Jesteś tutaj

Music theory book

Interwały

7.1 Wstęp

Określenie “interwał” oznacza odległość pomiędzy dwoma dźwiękami. Odległość taką można wyrażać w różny sposób.
Na przykład, interwał pomiędzy nutą C a D można określić jako:

  • cały ton
  • sekundę wielką
  • stosunek 9/8

Powyższe określenia wyrażają ten sam interwał z trzech różnych punktów widzenia. Podobnie moglibyśmy wyrazić odległość pomiędzy dwoma miastami, jako 100 km, 70 mil lub ¾ godziny jazdy pociągiem.
Pierwsze dwa określenia - cały ton i sekunda wielka – stosowane są przez muzyków. Trzecie używane jest przez matematyków i fizyków, których interesuje stosunek liczbowy częstotliwości dźwięków.
Przyjrzyjmy się bliżej tym wyrażeniom, zaczynając od podejścia matematycznego.



7.2 Wrażliwość słuchowa ucha ludzkiego

Ucho ludzkie mierzy zależności pomiędzy dźwiękami geometrycznie (1). Inaczej mówiąc rozróżnia stosunek liczbowy zachodzący pomiędzy częstotliwościami dwóch dźwięków, nie zaś różnicę pomiędzy tymi wartościami. Nie mamy tu więc do czynienia z odejmowaniem, lecz z dzieleniem. Odległość pomiędzy dwoma dźwiękami oceniamy jako dużą lub małą na podstawie tego, czy proporcja pomiędzy ich częstotliwościami jest duża czy mała.
Oto przykład:
esempio 1

Przykład brajlowski

Weźmy pod uwagę częstotliwości dźwięków C-F (131 Hz – 174 Hz)
Różnica pomiędzy tymi wartościami wynosi 43 Hz (174 – 131 =43), a ich stosunek 4/3 (174:131 = 4/3).
Porównajmy to z odległością F-G w wyższej oktawie (349 Hz; 392Hz). Różnica pomiędzy częstotliwościami dźwięków również w tym przypadku wynosi 43 Hz, ale stosunek częstotliwości wynosi 9/8.
Gdyby nasze uszy oceniały odległość na podstawie różnicy pomiędzy częstotliwościami dźwięków, usłyszelibyśmy oba interwały jako takie same, gdyż w obu przypadkach różnica wynosi 43 Hz. W rzeczywistości jednak słyszymy pierwszy interwał C-F jako znacznie większy niż drugi, C-D, co znajduje odzwierciedlenie w wielkościach proporcji pomiędzy częstotliwościami.



7.3 Różne sposoby określania interwałów

A oto dwa inne sposoby określania odległości pomiędzy dwiema nutami:

  1. C – D cały ton
  2. C – D sekunda wielka.

Jak zostało już wcześniej powiedziane, nasz system tonalny oparty jest na podziale oktawy na dwanaście dźwięków oddalonych od siebie o jednakową odległość (2).
Odległość pomiędzy sąsiednimi dźwiękami nazywamy półtonem. Dwa półtony składają się na cały ton.
Interwał można jednoznacznie określić, podając liczbę półtonów dzielących od siebie dwa dźwięki. W praktyce jednak określamy interwały nie ilością półtonów, lecz odległością pomiędzy dźwiękami w oparciu o nazwy literowe dźwięków.
Weźmy pod uwagę interwał pomiędzy nutą E i wyższą od niej F. Interwał ten nazywamy sekundą, gdyż licząc alfabet od litery E do F, doliczymy do dwóch (niższa nuta liczona jest zawsze jako 1, nie jako 0). Tak więc odległość od E do G w górę wynosi trzy itd. (Uwaga! W stosowanym w Polsce nazewnictwie literowym nut kolejność alfabetyczną zaburza nazwa dźwięku H zamiast B, występująca np. w nazewnictwie angielskim).
Jak na razie zatem nazywanie interwałów wiąże się z liczeniem liter alfabetu, lecz jest jeden haczyk.
Rozważmy interwał pomiędzy dźwiękiem F i G. Licząc odległość według alfabetu, również w tym przypadku uzyskujemy wynik 2 (sekundę), ale w rzeczywistości jest to większy interwał (dwa półtony) niż pomiędzy E i F (jeden półton). Oznacza to, że musimy w jakiś sposób uzupełnić nazewnictwo numeryczne interwałów. Robimy to, stosując następujące określenia przymiotnikowe (3)

  • wielki/a
  • mały/a
  • czysty/a
  • zwiększony/a
  • zmniejszony/a

Poniższa tabela ukazuje klasyfikację wszystkich interwałów:

  1. Interwały prymy (4), kwarty, kwinty i oktawy mogą być zmniejszone, czyste lub zwiększone
  2. Interwały sekundy, tercji, seksty i septymy mogą być zmniejszone, małe, wielkie lub zwiększone.

zmniejszony/a mały/a czysty/a wielki/a zwiększony/a
I ese 1 ese 2 ese 3
II ese 4 ese 5 ese 6 ese 7
III ese 8 ese 9 ese 10 ese 11
IV ese 12 ese 13 ESE 14
V ese 15 ESE 16 ESE 17
VI ESE 18 ESE 19 ESE 20 ESE 21
VII ESE 22 ESE 23 ESE 24 ESE 25
VIII ESE 26 ESE 27 ESE 28

Brajlowska tabela interwałów

(1) Ciąg geometryczny to ciąg liczbowy, w którym każdy kolejny wyraz, oprócz pierwszego, jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem.
A oto przykłady ciągów geometrycznych:
2-4-8-16-32-64 … ciąg geometryczny o ilorazie 2
5-10-20-40 ... ciąg geometryczny o ilorazie 2
2-8-32-128 ... ciąg geometryczny o ilorazie 4
2) Współczesna akustyka dzieli oktawę na 1200 części, z których każda stanowi 1/100 półtonu: 1 półton = 100 centów
Cent jest bardzo maleńkim interwałem: 2 centy w szczególnych sytuacjach mogą być zarejestrowane przez ucho ludzkie, ale jedynie w warunkach laboratoryjnych. W muzyce słyszalne są odległości co najmniej 10 centów.
(3) Więcej informacji na temat przymiotnikowych określeń interwałów znajdziesz w rozdziałach 10 i 16.
(4) Dwa dźwięki o tej samej wysokości praktycznie nie tworzą żadnego interwału, zatem unison (pryma) nie zawsze jest traktowany jako interwał. Ponieważ odległość wynosi 1, prymę określamy przymiotnikiem „czysta”, tak samo jak oktawę, z którą jest ona ściśle związana.

Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer