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Libro di acustica

Le onde

LA PROPAGAZIONE DEL SUONO
TEORIA DELLE ONDE

Le vibrazioni di un corpo elastico per poter arrivare al nostro orecchio hanno bisogno di un mezzo che trasporti e diffonda l'energia prodotta dal corpo. Quando si parla di trasferimento di energia viene spontaneo pensare ad una massa che si sposta sotto un'azione di spinta (ad esempio: l'energia cinetica, trasmessa da un arco teso alla freccia, viene trasferita al bersaglio). Tuttavia é possibile trasferire energia anche senza il movimento di una massa. Come esempio pratico prendiamo una lunga corda elastica e fissiamola ad una estremità ad una carrucola a cui é agganciato un peso; dalla parte opposta, a corda tesa, con un movimento della mano generiamo un impulso il quale percorrerà tutta la lunghezza della corda e solleverà momentaneamente il peso producendo del lavoro che é poco meno uguale a quello compiuto per produrre l'impulso. Non vi è stato spostamento di massa perché la corda è rimasta al suo posto com'era all'inizio. La perturbazione (cioè l'energia), che si muove a velocità costante lungo la corda, è la nostra onda.
La figura 1 mostra una persona che, tendendo il braccio, genera una onda su una corda alla cui estremità, passando per una carrucola disegnata come un piccolo cerchio, è attaccato un peso.

Figura 1 Figura 1
Figura 1 Figura 1 per la stampa in rilievo

Dall'esperimento pratico ora accennato si possono ricavare alcune considerazioni:

  • il mezzo ha un suo determinato punto di equilibrio o di quiete;
  • la perturbazione lungo il mezzo si sposta a velocità costante che dipende dal tipo di mezzo stesso e non dall'ampiezza o dalla forma dell'onda;
  • ciascun punto della corda si sposta in alto e in basso rispetto al punto di quiete ad una velocità non costante e ad una ampiezza che dipende dalla energia dell'impulso;
  • l'ampiezza dell'onda diminuisce mentre percorre il mezzo, ma non rallenta la sua velocità.

I punti della corda si muovono in modo perpendicolare alla direzione del moto dell'onda; tali onde vengono dette trasversali. Esaminiamo più da vicino le varie posizioni assunte da un punto sulla corda mentre passa un impulso che viaggia verso destra. Il punto dalla posizione di quiete riceve una accelerazione verso l'alto, in seguito continua a salire con una velocità decrescente fino a velocità zero, la stessa cosa accade nella fase discendente in cui vi é una prima fase di accelerazione e una successiva di decelerazione per tornare alla posizione di quiete. A grandi linee si può dire che sono questi spostamenti a generare le forze che provocano i movimenti.

La figura 2 mostra un grafico con la corda in 3 posizioni diverse:

  1. posizione di equilibrio,
  2. mostra un fotogramma dello spostamento della corda prodotta da un'onda in un certo istante,
  3. ed infine la terza immagine riprende lo spostamento della corda rispetto alla immagine precedente dopo soli 0,2 millisecondi.

Figura 2 Figura 1
Figura 2 Figura 2 per la stampa in rilievo

Esistono inoltre onde che hanno le loro oscillazioni rispetto al punto di quiete del mezzo in modo longitudinale, cioè nella stessa direzione della propagazione dell'onda.
Per comprendere meglio questo aspetto prendiamo una grossa molla vincolata agli estremi e comprimiamola ad una estremità e poi lasciamo alcune delle sue spire.
Queste tenderanno a portarsi verso il proprio punto di quiete ma prima comprimeranno le spire vicine che a loro volte prima di portarsi al proprio punto di quiete comprimeranno le altre spire vicine e cosi di seguito. Risulterà, quindi, un continuo movimento d'urto di compressione fino all'altra estremità della molla. Un punto sulla molla (e più genericamente anche in un fluido) se spostato dal suo equilibrio riceve delle forze dagli elementi circostanti che tendono a riportarlo al suo stato originario di quiete (II legge di Newton). Contemporaneamente però (III legge di Newton) il punto mosso dal suo equilibrio esercita una forza sui punti adiacenti della molla (e più in generale sulla materia circostante) e quando quel punto é richiamato all'indietro verso il suo equilibrio, sposta fuori dall'equilibrio anche i punti adiacenti.
La figura 3 riporta tratteggiata una molla la cui prima parte è in quiete, la seconda in espansione e la terza in compressione e quindi ancora in quiete.

Figura 3 Figura 1
Figura 3 Figura 3 per la stampa in rilievo

Le onde longitudinali e trasversali possono propagarsi in un mezzo solido mentre nei fluidi (aria e acqua) si propagano solo onde longitudinali in quanto le forze che un fluido può esercitare su ciò che lo circonda sono caratterizzate da una sola grandezza e cioè dalla pressione. Un suono che si propaga nell'aria e un'onda longitudinale che alterna compressioni a rarefazioni. In altre parole le onde sonore sono onde meccaniche di compressione e rarefazione.
Esaminiamo le vibrazioni longitudinali nell'aria prodotte da una lamina bloccata saldamente ad un estremo. Quando la lamina è ferma la porzione di aria circostante non muta il suo stato di quiete; quando invece flettiamo leggermente (leggermente per non deformarla permanentemente) l'altro estremo della lamina questa comincerà ad oscillare intorno al suo punto di riposo creando vicino alla stessa delle perturbazioni di compressione e rarefazioni con andamento sinusoidale, che si trasmettono a porzioni di aria sempre più distanti. Il nostro orecchio è sensibile a tali variazioni di pressione sempreché entro determinati limiti che vedremo più avanti.
La figura 4 riporta una rappresentazione con vista laterale di una lamina nella sua posizione di riposo. Il disegno in rilievo riporta la lamine in posizione centrale con un tratto più marcato, mentre in forma di più sottile vi è la deflessione verso sinistra e verso destra della lamina. Alla sinistra e alla destra della lamina si creano perturbazioni di rarefazione e di compressione che sono state disegnate con tratteggi curvilinei.

Figura 4 braille
Figura 4

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