Les ondes sinusoïdales
Le mouvement vibratoire le plus simple est le mouvement sinusoïdal. Le modèle oscillatoire le plus simple à observer, autre que la tige étudiée au chapitre précédent, est le pendule. Il est constitué d’un support fixe et d’un bras non élastique auquel est suspendue une masse. Quand on déplace légèrement le poids d’un côté, d’un simple mouvement de la main, donnant ainsi une énergie au pendule, on remarque qu’il retombe, à cause de la force de gravité qui augmente la vitesse du pendule jusqu’à un maximum observable au niveau du point de repos. En conséquence, il réinvestit l’énergie accumulée pour remonter du côté opposé avec une vitesse décroissante jusqu’à s’arrêter pour un court instant, et ensuite renouveler ce cycle de descente-remontée. Les cycles continuent de se répéter avec des oscillations de plus en plus petites, jusqu’à épuisement (à cause des frottements) de toute l’énergie initiale donné par le mouvement de la main. En explorant de près ces mouvements de pendule, on se rend compte que les oscillations sont iso-chronométriques, c’est-à-dire que quel que soit la taille des oscillations, la durée totale d’un cycle (appelée période) reste constante. Ces caractéristiques sont également vérifiables pour les ondes sinusoïdales.
L’ensemble des illustrations montre toutes ces caractéristiques.
La figure 5 montre un pendule dans sa position de repos (au milieu en gris) and simultanément les positions extrêmes de balancement à gauche et à droite.
Figure 5
La figure 6 montre les oscillations du pendule durant 6 périodes completes. Notons que le mouvement tend à avoir une amplitude de plus en plus faible.
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| Figure 6 | Figure 6 for embossed printing |
La figure 7 montre le schéma d’une onde sinusoïdale représentant l’amplitude sur l’axe des ordonnées et le temps sur l’axe des abscisses.
Figure 7
Enfin, la figure 8 montre une onde sinusoïdale dans l’espace, comme une succession de moments de compressions et d’extension de la matière.
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| Figure 8 | Figure 8 for embossed printing |
Il est intéressant de remarquer l’aspect pratique de la représentation sur les axes cartésiens (amplitude en fonction du temps) car on peut rapidement trouver l’amplitude en fonction du temps écoulé. Il ne faut cependant pas confondre cette représentation avec le dessin du trajet de certains points, ou avec le réel chemin parcouru par un point, mais simplement la considérer comme une représentation pratique d’une oscillation. Pour obtenir un tel schéma (comme celui de la figure 7), il suffit d’équiper la partie inférieure d’un bras de pendule avec une mine de manière à ce qu’il dessine sa trajectoire sur un rouleau de papier qui se déroulerait à vitesse constante.