Propagation du son
Théorie des ondes
Pour atteindre nos oreilles, les vibrations d’un corps élastique nécessitent un moyen de transport (ou support de propagation de la force) qui véhicule l’énergie produite par ce corps. Lorsqu’il s’agit de transfert d’énergie, il est naturel de penser au déplacement d’une masse sous l’action d’une poussée (par exemple, l’énergie cinétique transmise d’un arc à une flèche est ensuite transférée à la cible). Cependant, il est possible de transférer de l’énergie sans mouvement de masse. A titre d’exemple, considérons une longue corde élastique dont une extrémité, à travers une poulie, est reliée à un poids ; à l’autre extrémité, tout en tenant la corde serrée dans la main, il est possible de générer une impulsion qui va parcourir toute la longueur de la corde et élever momentanément le poids, produisant ainsi un travail plus ou moins équivalent à celui produit pour initier l’impulsion. Il n’y a pas eu de mouvement de masse, car la corde est restée à la même place qu’au début. La perturbation (i.e. l’énergie), qui se déplace à vitesse constante le long de la corde, est l’onde considérée.
La figure 1 représente une personne qui, étirant son bras, génère une onde sur une corde qui, passant par une poulie, est reliée à un poids.
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| Figure 1 | Figure 1 pour impression embossée |
D’après l’expérience pratique que nous venons de décrire, certaines observations peuvent être faites:
- Le support a un point précis d’équilibre, ou repos.
- La perturbation se déplace à une vitesse constante tout au long du support, qui dépend du type de support et non de l’amplitude ou de la forme d’onde.
- Chaque point de la corde bouge vers le haut, puis vers le bas par rapport au point de repos à une vitesse non constante et une amplitude qui dépendent de l’énergie d’impulsion.
- L’amplitude de l’onde décroit au fur et à mesure qu’elle se propage à travers le support, mais sa vitesse ne diminue pas.
Les points de la corde se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde. Ces ondes sont dites transversales. Regardons de plus près les différentes positions prises par un point de la corde lorsqu’une impulsion se propage vers la droite. Le point, à sa position de repos, reçoit une accélération verticale, puis continue de s’élever avec une vitesse de moins en moins grande, puis nulle. La même chose se produit au cours de la phase de descente au cours de laquelle il y a une première accélération, puis une décélération jusqu’au retour à la position initiale.
La figure 2 montre un schéma de la corde dans 3 positions différentes:
- Position d’équilibre
- Image du mouvement de la corde à un instant donné.
- Cette image montre le mouvement de la corde 0.2 millisecondes après l’image précédente.
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| Figure 2 | Figure 2 pour impression embossée |
Il y a aussi des ondes qui oscillent dans le sens longitudinal, soit dans la même direction que la propagation de l’onde. Pour mieux comprendre cet aspect, pensons à un grand ressort fixé à ses extrémités que l’on compresse d’un côté avant de le relâcher. Les spires vont tendre à retourner à leur position initiale, mais avant cela, elles vont compresser les spires immédiatement à côté d’elles, lesquelles auront la même action avec celles d’après, et ainsi de suite. Il y aura donc un mouvement de compression jusqu’à l’autre extrémité du ressort. Un point du ressort (et plus généralement dans n’importe quel fluide), déplacé de son point d’équilibre, reçoit des forces des éléments qui l’entourent qui le pousse à retourner à son état d’origine. Dans le même temps, un point déplacé de son point d’équilibre exerce une force sur les points qui l’entourent, et quand ce point est relâché vers son point d’équilibre, il déplace également les points qui l’entourent.
La Figure 3 montre un ressort dont la première partie est au repos, la seconde en extension et la troisième est en compression, la dernière partie étant au repos.
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| Figure 3 | Figure 3 pour impression embossée |
Les ondes transversales et longitudinales peuvent se propager dans un support solide, cependant, seules les ondes longitudinales peuvent se propager dans les fluides (air, eau), car les forces exercées par un fluide sur ce qui l’entoure sont caractérisées par une seule grandeur, qui est la pression. Une onde sonore qui se propage dans l’air est une onde longitudinale composée alternativement de compressions et d’étirements.
Etudions maintenant les vibrations longitudinales de l’air, provoquées par une tige maintenue fixe à une extrémité. Quand la tige est immobile, l’air environnant est dans son état de repos. Quand on la fléchit légèrement (pour ne pas la déformer de manière permanente) l’extrémité commence à osciller autour de son point de repos et crée des perturbations en compression et extension, qui se transmettent aux portions d’air plus éloignées. Notre oreille est sensible à de telles variations de pression dans certaines limites que nous verrons plus tard.
La figure 4 montre une vue latérale de la construction. La position centrale est la position de repos, les dessins situés de part et d’autres de cette position de repos montrent les courbures alternativement à gauche et à droite, dues aux oscillations engendrées par une perturbation initiale.
Figure 4