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Libro di acustica

Onda Complessa

ONDA COMPLESSA PERIODICA

Esaminiamo ora più da vicino un'onda che chiamiamo "periodica" in quanto si ripete nel tempo in forma costante. La figura 9 rappresenta un'onda complessa periodica, mentre la figura 10 un'onda sinusoidale.

Figura 9 Figura 9
Figura 9 Figura 9 per la stampa in rilievo

Figura 10 Figura 10
Figura 10 Figura 10 per la stampa in rilievo

Come più volte sopra ripetuto l'asse verticale (ordinata) indica sempre l'ampiezza o l'intensità dell'onda, mentre l'asse orizzontale (ascissa) indica il tempo. Come la figura 10 mostra, un'onda sinusoidale ha sempre'un impulso positivo e uno negativo.
Il periodo é la durata di un ciclo completo di una oscillazione (rifacendoci al pendolo andata e ritorno) e viene indicato con la lettera T maiuscola; in altre parole è il tempo che intercorre tra due ripetizioni successive.
La lunghezza d'onda si indica con la lettera greca "γ" (gamma che si indica in Braille come la lettera greca "g" ossia i punti Braille 1,2,4,5), termine molto usato in radiofrequenza ed è la distanza in metri di un ciclo. Con la lettera "f" si indica la frequenza che è il numero di oscillazioni nell'unità di tempo che intenzionalmente è il minuto secondo (chiamato comunemente secondo); la frequenza si misura in cicli per secondo (c/s) oppure, in onore al fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz (1857 – 1894), in Hertz (simbolo Hz).
Esiste uno stretto legame tra la frequenza e la lunghezza d'onda. Ad ogni lunghezza d'onda corrisponde una frequenza e viceversa. Ad esempio la lunghezza delle onde radio di una corrente oscillante di un milione di cicli al secondo trasmesse da una antenna é:

Lunghezza dell'onda radio = Velocità di propagazione dell'onda radio / Frequenza
quindi
1 = 300.000.000 / 1.000.000 = 300 metri
Le relazioni tra periodo (T), lunghezza d'onda (γ) e velocità di propagazione (v) sono le seguenti:
T= γ / v ovvero v = γ /T

Anche tra periodo e frequenza esiste un legame stretto; infatti tanto maggiore è la frequenza proporzionatamente tanto minore è il periodo (e la lunghezza d'onda) e viceversa ossia minore è la frequenza e maggiore è il periodo e la lunghezza d'onda.
Traducendo con una piccola formula, abbiamo:
f= 1/T oppure T= 1/f
Il periodo T é anche il tempo che impiega una perturbazione di data lunghezza d'onda a passare per un dato punto dello spazio. Ammettiamo che il tempo impiegato sia di 0,25 secondi: si avrà una frequenza di 4 Hz.
Infatti:
f= 1/T = 1/0,25 = 4 Hz
Dalle formule sopra citate si può ricavare che:

v= γ * f

La figura 11 riassume tutte le grandezze di un moto armonico semplice.

Figura 11 Figura 11
Figura 11 Figura 11 per la stampa in rilievo

La velocità di propagazione di un'onda è una costante che dipende dal mezzo e non dalla lunghezza d'onda, tranne che in casi particolari del resto trascurabili come la luce nell'acqua o nel vetro. La figura 12 mostra le rappresentazioni di due sinusoidi di ampiezza uguale, ma di frequenza una doppia dell'altra e di conseguenza con periodi uno la metà dell'altro.

Figura 12 Figura 12
Figura 12 Figura 12 per la stampa in rilievo

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