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Music theory book

Intervalles

7.1 Introduction

Le terme intervalle signifie la distance entre deux hauteurs de notes. La taille d'un intervalle peut être exprimée de différentes manières.
Par exemple, l'intervalle entre les notes Do et Ré peut être décrit comme:

  • Un intervalle égal à un ton;
  • Un intervalle de seconde majeure;
  • Un ratio de 9/8.

Les expressions ci-dessus décrivent le même intervalle de trois points de vue différents. De la même manière nous pourrions dire que la distance entre deux villes vaut 100 kilomètres ou 70 miles ou 3/4 heure en train.
Les deux premières expressions - intervalle d'un ton; intervalle d'une seconde majeure - sont utilisés par les musiciens. La troisième définition est utilisée par les mathématiciens et les physiciens, qui sont intéressés par les relations numériques entre les fréquences des sons.
Regardons de plus près ces expressions, en commençant par le point de vue mathématique.



7.2 Sensibilité de l'oreille humaine

L'oreille humaine est sensible aux relations entre les sons de manière géométrique (1). C'est-à-dire qu'elle est sensible au rapport de fréquence entre les hauteurs plutôt qu'à la différence de fréquence. Il semble, en effet, que l'oreille ne fasse pas une soustraction mais une division. Nous jugeons qu'un intervalle entre deux hauteurs est grand ou petit selon que le rapport de leurs fréquences est grand ou petit.
Voici un exemple:
esempio 1

Exemple en Braille

Considérons les fréquences fondamentales des notes Do et Fa (131Hz et 174Hz)
La différence entre ces deux fréquences est 43Hz (174-131 = 43) et leur rapport de fréquence est 4/3 (174/131 = 4/3).
Comparons avec l'intervalle Fa-Sol dans une octave plus haut (349Hz et 392Hz). La différence est, une nouvelle fois, 43 Hz, mais leur rapport de fréquence est 9/8.
Si nos oreilles mesuraient la différence de fréquences alors nous entendrions ces deux intervalles comme étant similaires, puisque les deux ont une différence de fréquence de 43Hz. En réalité, nous entendons le premier intervalle, Do-Fa, comme étant significativement plus grand que le second, Fa-Sol, comme l'indiquent les deux rapports de fréquence.



7.3 Différentes façons de décrire les intervalles

Voici deux autres manières d'indiquer la distance entre deux notes:

  1. Sol - Ré : intervalle d'un ton;
  2. Sol - Ré : seconde majeur.

Comme dit précédemment, notre système musical est basé sur la subdivision de l'octave en douze sons équidistants (2).
La distance entre un son et le suivant est d'un demi-ton. Deux demi-tons font un ton.
l est possible de décrire un intervalle sans ambiguïté en indiquant le nombre de demi-tons entre les deux notes concernées. En pratique, cependant, l'intervalle entre deux notes n'est pas décrit par le nombre de demi-tons, mais par le nombre de notes qui les séparent (y compris les deux notes considérées).
Considérons l'intervalle entre la note Mi et la note Fa immédiatement au-dessus. Cet intervalle est appelé un seconde parce que l'on compte deux notes lorsque l'on va de Mi à Fa (la note inférieure est toujours comptée comme 1 et non 0). Entre Mi et le Sol suivant, on compte 3 notes (Mi, Fa et Sol), par conséquent, il s'agit d'un intervalle de tierce.
Cette façon de nommer les intervalles comporte une ambiguité. Par exemple, l'intervalle Fa-Sol est une seconde de même que l'intervalle Mi-Fa, or Fa-Sol est plus grand (deux demi-tons) que Mi-Fa (un demi-ton). Il est donc necessaire d'ajouter une précision dans la dénomination des intervalles.
Ceci est fait grâce aux terms suivants (3)

  • majeure
  • mineure
  • parfaite
  • augmentée
  • diminuée

Le tableau suivant présente la classification de tous les intervalles:

  1. a) Les intervalles d'unisson (4) quarte, quinte et octave peuvent être diminuée, parfaite ou augmentée:
  2. b) Les intervalles de seconde, tierce, sixte et septième peuvent être diminués, mineurs, majeurs ou augmentés.

DIMINUÉ MINEUR PARFAIT MAJEUR AUGMENTÉ
I ese 1 ese 2 ese 3
II ese 4 ese 5 ese 6 ese 7
III ese 8 ese 9 ese 10 ese 11
IV ese 12 ese 13 ESE 14
V ese 15 ESE 16 ESE 17
VI ESE 18 ESE 19 ESE 20 ESE 21
VII ESE 22 ESE 23 ESE 24 ESE 25
VIII ESE 26 ESE 27 ESE 28

Table of intervals in Braille

(1) Une suite géométrique est une série de nombres dans laquelle chaque terme se calcule en multipliant le précédent par un nombre fixe non nul appelé la raison.
Exemples de suites géométriques:
2-4-8-16-32-64 est une suite de raison 2
5-10-20-40 .... est aussi une suite de raison 2
2-8-32-128 ... est une suite de raison 4
(2) L'acoustique moderne divise l'octave en 1200 parties égales, avec un demi-ton = 100 cents
Le cent est un très petit intervalle: 2 cents dans des situations particulières peuvent être détectées par l'oreille humaine, mais seulement dans des conditions de laboratoire. Dans le contexte musical seules les différences d'une dizaine de cents ou plus sont détectables.
(3) Pour plus d'informations sur les adjectifs utilisés pour décrire les intervalles, se réfèrer aux chapitres 10 et 16.
(4) Deux notes de même hauteur ne forment techniquement pas un intervalle et donc l'unisson n'est pas toujours décrit comme un intervalle. Dans la mesure où il en est un, il doit être considéré comme parfait, comme l'octave à laquelle il est étroitement lié.

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